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现在有多少学生需要请私人数学家教？您可能会说“不少”——因为他们数学成绩太差，需要补习。学生时代的莱昂哈德•欧拉（Leonhard Euler）也请了数学家教，但不是因为他的成绩差，而是为了帮助他开发他独一无二的数学天赋。1707年，欧拉出生于瑞士的巴塞尔，13岁便进入巴塞尔大学读书，三年后获得了硕士学位。20岁那年，他被俄国圣彼得堡大学聘用，成为物理及数学教授。1741年，欧拉被普鲁士国王腓特烈二世（Friedrich II von Preußen, der Große）招入位于柏林的普鲁士皇家科学院（Preußische Akademie der Wissenschaften）担任物理所所长，并在那里工作了25年。而1766年，欧拉又被俄国女皇叶卡捷琳娜二世想方设法召回俄国。当欧拉终于回到圣彼得堡大学时，他受到了俄国的盛大欢迎。沙皇甚至赠给他一座私人宫殿供其居住。（右图：欧拉画像，来源：picture-alliance / imagestate/HIP。）

    多产的学者
    欧拉是一位勤奋、精力充沛而且多产的学者。他从19岁开始发表论文，到76岁去世为止，他一共发表了866篇学术专著，不仅涉及数学、物理、力学、天文学等主要学科，甚至对弹道学、航海学、建筑学等领域也有所研究。欧拉逝世后，圣彼得堡大学用了47年的时间来整理他生前的著作。数学是欧拉主要研究的领域。在现代数学的几乎每个领域，欧拉都给后人留下了宝贵的财富。例如，初等几何中的欧拉线、多面体几何中的欧拉定理、立体解析几何中的欧拉变换公式、四次方程的欧拉解法以及数论中的欧拉函数等等。人们到目前还在使用的一系列数学符号，如e, π，i，Σ（求和符号）都是欧拉创设的。在欧拉的所有作品中，《无穷小分析引论》是他的代表作。这篇文章问世之后，欧拉就被当时的数学家们称为“分析学的化身”。欧拉晚年被欧洲所有的数学家尊为老师，法国著名数学家拉普拉斯（P. S. Laplace）就曾说过：“欧拉是我们的导师。”
    顽强的斗士
    自青年时代起，欧拉便受到眼疾的困扰。由于长期的过度工作，年仅33岁的欧拉便右眼失明。1766年，59岁的欧拉回到俄国工作后，他左眼视力也开始不断衰退。63岁时，他的双眼已完全失明。在这样恶劣的健康条件下，欧拉仍凭借自己顽强的信念和罕见的心算能力继续工作。完全失明之后，欧拉所有的数学计算都通过心算完成，然后将发展出来的公式口述出来，由他的学生、特别是他的大儿子进行笔录。从完全失明到他逝世的7年时间里，欧拉仍然以惊人的速度完成了他一生一半的著作。
    生命最后一刻的计算

计算一直持续到欧拉生命的最后一刻。1783年9月18日，晚餐后，欧拉一边喝茶一边和孙子玩耍。此时，疾病突然发作。烟头从欧拉的手中掉了下来，而欧拉口中则念叨着：“我死了。”法国哲学家兼数学家孔多塞（Condorcet）将这一刻称为：“欧拉停止了生命同时也停止了计算。” 后人笑称，欧拉一辈子都在计算，甚至计算出了他生命的最后一刻。留学生论文网 www.51lunwen.org提供