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七模型评价及改进
本模型是在学校奖学金经费C确定且直接决定其录留学生数量，又以学校的知名度决定其愿意去该所学校的概率为a 和接到录取通知书以后申请签证的过程中的拒绝率为决策变量的情况下做出的分析，故而建立的最优化模型。而学生对学校的选择概率是根据个人喜好而定，是模糊的概念，所以模型存在一定缺陷，若能加入模糊算法，则模型准确性将有所提高。
不过就问题中的条件以及要求而言，本模型实用性以及适用性广泛，提出比例系数的概念，使其使用于大部分学校。模型大部分数据通过实际调查得来的，计算过程中完全依赖现实中的数据，而且对于类似的优化问题也可以同样以数据代入而及其方便的获得相应的决策，具有普遍性。

八参考文献
[1]现代数学建模方法王庚王敏生科学出版社
[2]数学建模浙江大学出版社杨启帆方道元
[3]数学模型（第三版）高等教育出版社姜启源
[4]最优化方法及其应用高等教育出版社郭科陈聆魏友华
[5]奖学金申请 EIC启德教育

附录

附录一：分析数据的运算
function r=myobj1996b(x)
r= sum(x);

约束条件m文件：
function [C,Ceq]= mycon1996b(x)
global m ef %全局变量
n= length(x);
tmpX = x(1);
if n>=2,
   for i=2:n,
      tmpX=tmpX*(x(i)+m);%x1*(x2+m)*(x3+m)*...*(xn+m)
   end
end

C=m^n -tmpX*ef ;%只有一个约束，决策变量约束用fmincon的参数lb,ub来处理
Ceq=[];

主程序：solv1996b_2

init1996b

Nmin = fix( log(ef)/ log((m/Vmax)) ) + 1
Nmax = fix( log(ef)/ log(m/VminM) ) + 1

opti_s = 1e6;
for n=Nmin:Nmax,%穷举所有模型
   lb=[];
   ub=[];
   lb(1)= VminM;
   ub(1)= Vmax;
   if n>=2,
      for j=2:n,
         lb(j) = VminM- m;
         ub(j) = Vmax-m;
      end
   end
   lb
   ub
   [x,fval,exitflag]=fmincon('myobj1996b',VminM*ones(1,n),[],[],[],[],...
      lb,ub,'mycon1996b')
   if fval < opti_s,
      opti_n = n;
      opti_s = fval;
      opti_x = x;
   end
end
opti_n
opti_s
opti_x
m

附录二
美国各大名校招生人数（2010年秋季入学）：

密歇根大学：约6000人
加州大学洛杉矶分校：约4400人
加州大学伯克利分校：约4200人
北卡大学教堂山分校：约3900人
弗吉尼亚大学：约3300人
康奈尔大学：3150人；
南加州大学：约2800人
宾夕法利亚大学：约2400人
西北大学：2025人
圣母大学：约2000人
哈佛大学：约1700人
杜克大学：1700人
斯坦福大学：1675人
范德比尔特大学：约1570人
华盛顿圣路易斯大学：约1500人
乔治城大学：约1560人
塔夫斯大学：约1300人
布朗大学：1485人
卡耐基梅隆大学：约1430人
哥伦比亚大学：约1400人
芝加哥大学：1350人
耶鲁大学：1310人
埃默里大学：1285人
约翰霍普金斯大学：1235人
普林斯顿：约1200人
维克森林大学：约1200人
达特茅斯学院：1150人
麻省理工大学：1070人
莱斯大学：约800人
加州理工大学：约240人
（注：以上数据均来自于大学官方数据，数字前带有“约”字的是根据09年招生人数的预估）