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摘要:本文假设借贷双方对抵押资产拥有相同的信息并对其未来价值有相同的认知,利用期权定价技术,证明了一个抵押贷款合同与一个定期债券和一个对借款方抵押资产的卖出期权是等价的。研究结果显示,贷款方提供给借款方的贷款不会超过抵押资产的市场价值,研究还发现,随着抵押资产市场价值的增加,贷款的供给也会增加;抵押资产价值的波动率、利率、分红率的增加能分别降低贷款的供给。最后以个人住房抵押贷款为例对上述结论进行了解释。

关键词:抵押贷款;定价;欧式期权
随着房地产市场的蓬勃发展,个人住房抵押贷款在商业银行业务中占有越来越重要的地位。而目前有关房地产市场泡沫的争论日趋激烈,但都认为如果房地产价格大幅下滑,住房抵押贷款必将造成银行的大量不良资产,这说明抵押贷款的定价对银行控制风险是至关重要的。同银行的其他抵押贷款业务一样, 通常贷款合同都要求借款方提供一定的资产抵押给贷款方,以便借款方违约时贷款方的利益能有保证。这种合同安排的一种解释是因为借贷双方对贷款要投资的项目拥有不对称的信息。因此抵押贷款中抵押物的价值一般都大于贷款的价值,银行通常对不同的抵押物设置一个折扣率,影响折扣率的因素很多,但目前大多数银行对贷款及抵押物价值的波动情况及影响因素没有深入地研究。同利率水平一样,抵押在信贷市场中起着非常重要的作用。Black, de Meza
和Jeffreys(1996)研究了英国的有关数据,发现小企业提供的抵押物的价值超过了贷款的价值。Leeth 和Scott (1989)以及Berger和Udell(1990)发现大多数商业贷款为安全起见都需要抵押。另外Black, deMeza和Jeffreys (1996)还发现抵押阻碍了小企业的创造性。所有的这些发现都表明了抵押在贷款市场中的重要性。
为什么贷款方需要借款方的抵押呢? 在许多文献中,不对称信息是经常被用来解释抵押作用的似是而非的理由。银行和企业对项目的评价通常有分歧,企业比银行对项目的评价要高。Bester (1985) , Besanko和Thakor (1987) , Chan和Kanatas (1985)认为,由于信贷市场存在道德风险和逆向选择,抵押充当着激励的工具,同时抵押提高了借款方违约的惩罚。Bester ( 1994)认为,如果借款方可以从一系列风险水平不同的项目中进行选择,那抵押可以促使其选择低风险水平的项目。Bester (1994)还认为在不对称信息条件下,如果贷款方需要很高的成本去查证信息,那这时往往需要借款方提供抵押。
Bester (1994)认为,理想的贷款合同是在合同中规定,借款方违约时,贷款方能够有权利启动破产程序并处理其项目中的全部或部分剩余资产。也就是说,贷款方可以通过启动破产程序来强化借款方说真话的行为。另外,他还研究了合同中没有事先规定贷款方启动破产程序的情形。他认为外部抵押可以弱化借款方违约的动机。当破产对双方来说都是低效的时候,贷款协议通常会重新进行谈判。一般情况下,贷款的重新签订经常包含部分债务的减免,而这容易导致道德风险。企业知道有债务减免的机会,即使在经营良好的情形下也意图违约以期对债务偿还重新谈判。为了不鼓励这种行为,贷款方可以要求外部抵押。因此,外部抵押减少了破产的成本。我国目前这方面的研究较少,戴建国、黄培清(2001)曾做过住房抵押贷款定价进展方面的研究, 就住房抵押贷款的定价进行了综述,但是就抵押是如何在贷款合同中发挥作用的则鲜有文献论及,因此在目前我国房地产发展形势下开展这样的研究是十分有意义的。本文利用期权定价方法对抵押贷款的价值进行研究。
本文的结构如下:第一部分描述了定价模型;第二部分是在第一部分基础上的有关推论,讨论了影响抵押贷款配给的因素;第三部分是结合个人住房抵押贷款市场对上述有关结论的检验;最后是本文的小结。　
　一、抵押贷款合同定价模型
1. 假设条件在这一部分中,运用期权定价技术研究抵押贷款的定价。我们定义的贷款合同具有以下特征:借款方通过抵押作为担保而借款;贷款合同是定期的,借款方在规定的日期还款;如果借款方到期不履约,贷款方便可占有抵押物。同时我们假设,尽管抵押物的未来价值不知道,但对借贷双方来说抵押物的初始市场价值是已知的。在此条件下,如果在合同期间的任何时间,抵押物的市场价值小于此时贷款合同的价值,那借款方的理性选择便是违约。在上述条件下,如果贷款的价值为F,抵押物的市场价值为Q,那么对贷款方来说,在合同结束时贷款的期望价值是: M in [ F, Q ] (1)
我们假设F包括由于借款方违约而导致的必要成本(如启动破产程序成本、法律成本等) 。在上述假设之外,我们也像资产定价模型那样做通常的假设: ( 1)资产在一个无摩擦和完美的市场中进行交易,没有税收、交易成本以及卖空的限制; ( 2)所有资产都是无限可分的; ( 3)资产的交易是连续的; (4)利率也是确定的(如果用随机利率,则分析更加复杂,且并不改变结果) 。为了使模型有别于那些建立在不对称信息基础之上的模型,我们假设借贷双方抵押物有相同的 — 58 —
　仪垂林　刘玉华抵押贷款定价:基于欧式期权定价的研究信息并且两者对抵押物收益分布意见一致。因而如果Q ( t) 代表抵押物的市场价值, 那么其随机过程为: dQ Q = αq - δ Q dt +σq dzq (2)
这里dzq 代表标准的布朗运动,平均值为0,方差为d t。在式( 2)中,我们假设抵押物的持有者以一个固定的比率δ得到红利或服务,借款方持续得到红利直到其违约而抵押物被转移至贷款方。等式右边的第二项使得抵押物增值的瞬时比率不确定。因此,抵押物增值的期望比率是(αq -δ/Q) 。
2. 贷款合同的价值给定抵押物的价值Q,贷款的价值在任何时候为L (Q, t) ,应用伊托引理,贷款的漂移( drift)和分布( diffusion)可以用下式表示: dL =Lq dQ + 1 2 Lqq ( dQ ) 2 +Lt dt (3) 简化整理得: dL L =αl dt +σl dzq (4) 这里 αl = 1 2 σ2 qQ 2Lqq + αq - δ Q QLq +Lt L (5) σl = σqQLq L (6) 我们可以得出约束贷款的偏微分方程为: 1 2 σ2 qQ2Lqq + ( rQ -δ) Lq +Lq +Lt - rL = 0 (7) 证明:我们利用期权定价中的套利模型。考虑组建一个组合,其价值是H,投资ω的比例于抵押物, (1 -ω)的比例于贷款,那么dH为: dH =ω(αq dt +σq dzq ) + (1 -ω) [αl dt +σl dzq ] (8) 整理得: dH = [ωαq + (1 -ω)αl ] dt + [ωσq + (1 -ω)σl ]dzq (9) 如果ω的选择满足以下条件, H的风险便可以被对冲掉: ωσq + (1 -ω)σl = 0 (10) 即: ω = σl σl -σq (11) 投资抵押物 σl σl -σq 单位,贷款- σq σl -σq 单位,那组合便是无风险的。因为没有套利利润,所以组合的瞬时收益一定与无风险资产的收益r相等,因此有: dH = r σl σl -σq - σq σl -σq dt (12) 整理式(12)和式(9) ,并替换ω,有: σl σl -σq αq - σq σl -σq αl = r σl σl -σq - σq σl -σq (13) 把式(5) 、(6)代入式(13) ,整理即可得式(7) 。 — 59 — INDUSTR IAL ECONOM ICS RESEARCH　 — 60 — 　仪垂林　刘玉华抵押贷款定价:基于欧式期权定价的研究 — 61 — INDUSTR IAL ECONOM ICS RESEARCH　
必须有一定的首付款,一般从10%到30%不等,只有这样商业银行才能更好地控制风险。但是目前的商业银行注重的主要是房屋的价本论文由英语论文网提供整理，提供论文代写，英语论文代写，代写论文，代写英语论文，代写留学生论文，代写英文论文，留学生论文代写相关核心关键词搜索。