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题的识别结果ｙ，ｙ接近０即为空白题，ｙ接近１即为非空白题。可见，为构建一个具有良好性能的神经网络，需选择合适的网络模型、训练函数、学习函数、传递函数，并设定合适的隐藏层神经元数目。网络模型和各函数的选取依据各函数自身的特点及本研究的需要，隐藏层神经元数目的设定依据上述经验公式。由上述经验公式可知，本研究隐藏层的神经元数目取值范围为３～１１。我们使用训练样本对这些具有不同隐藏层神经元数目的神经网络进行测试，评价其预测效果，从中选出最优模型。

３．实验

我们使用Ｅｌｍａｎ神经网络进行处理的是二维的灰度图像。如果扫描得到的原始图像为有三个维度的ＲＧＢ彩色图像，需在进行实验之前使用Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ等软件将其转换为灰度图像。使用Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ的具体操作为：打开图像，在菜单中依次打开“图像”＼“模式”，选择“灰度”，然后保存。一般设定图像有２５６个色阶，即灰度值区间为［０，２５５］。图２为实验所用的一幅模拟ＣＥＴ主观题答题图像，其内容为对２０１０年６月ＣＥＴ六级考试一道主观题的作答。该图像为１２０×３６像素的灰度图像，每个像素的灰度值可在［０，２５５］区间内取值。图２　实验图像示例３．１　Ｅｌｍａｎ神经网络的训练为加快网络的收敛速度，我们对图像的灰度值进行了归一化，即将［０，２５５］区间的灰度值转换到［０，１］区间内。我们在Ｍａｔｌａｂ中使用下列训练样本进行训练：输入训练样本为：Ｉ＝［０．０７２３　０．０５４７　０．０８１９　０．０７６７　０．０５７４０．０７５９　０．０７０１　０．０１３６　０．００７３　０．０１７５；０．０７７６　０．０５１３　０．０８２２　０．０７５７　０．０５２８０．０７２２　０．０８５２　０．０１０７　０．００５８　０．０１３９］目标输出为：Ｔ＝［１　１　１　１　１　１　１　０　０　０］对网络的设定为：ｎｅｔ＝ｎｅｗ　ｅｌｍ（ｍｉｎｍａｘ（Ｉ），［ｎ’，１］，｛ｔａｎｓｉｇ’，‘ｌｏｇｓｉｇ’｝，‘ｔｒａｉｎｌｍ’）；∥新建Ｅｌｍａｎ网络，设定函数和神经元数目，其中ｎ’为隐藏层神经元数目，此处取值范围为３～１１∥ｎｅｔ．ｔｒａｉｎＰａｒａｍ．ｅｐｏｃｈｓ＝１００；∥设定训练次数为１００次∥ｎｅｔ．ｔｒａｉｎＰａｒａｍ．ｇｏａｌ＝１ｅ－５；∥设定目标误差为１０－５∥ＬＰ．ｌｒ＝０．０１；ｎｅｔ＝ｔｒａｉｎ（ｎｅｔ，Ｉ，Ｔ）。∥使用训练样本Ｉ和目标输出Ｔ对Ｅｌｍａｎ网络进行训练∥训练结果见表１。表１　隐藏层神经元数目的选取方案比较结果神经元数目训练后误差实际训练次数目标误差设定训练次数由训练结果可知，当神经元数目设定为７时，训练后误差最小，但训练次数最多，为２１次。神经元数目设定为１０时训练次数最少，但其训练后误差相对较大。经综合考虑，我们选取神经元数目为８的方案，此时训练后误差为２．５０８８０ｅ－００６，相对较小，且经过１１次训练就达到了设定的目标误差，所需训练次数也相对较少。这一数目与贾志先（２００９）所做研究设定的７个神经元较为接近。图３为神经元数目为８时Ｅｌｍａｎ网络的训练效果图。·３９基于神经网络的空白题识别技术及其在·ＣＥＴ主观题阅卷中的应用３．２　Ｅｌｍａｎ神经网络的测试网络训练好以后就可用于空白题识别。我们使用以下数据进行测试。Ｉ＝［０．０７６１　０．０６５５　０．０４３８　０．０８８７　０．０８３１０．０６９　０．０３８２　０．０１３３　０．０１９５　０．００８；０．０７９５　０．０７３６　０．０６５　０．０８１５　０．０８４３０．０６９３　０．０５３５　０．０１０７　０．００６９　０．０１４］网络的输出结果为：Ｐ＝［１　０．９９９９９　０．９９８６４　１　１　０．９９９９９　０．９７４３２０．００１６３９２　０．００２０２７５　０．００１３８５１］其中，前７个数据近似于１，表明输入图像为非空白题；后３个数据近似于０，表明输入图像为空白题。经过人工核对，识别结果完全正确。测试结果表明，该Ｅｌｍａｎ网络可以较好地识别出空白题。

４．结论

本研究使用神经网络进行空白题识别技术的开发，提取出图像像素灰度值矩阵行向量、列向量标准差的标准差作为识别空白题的特征参数，选取Ｅｌｍａｎ网络模型为实验网络模型，以ｔｒａｉｎｄｘ函数为训练函数，以ｌｅａｒｎｇｄｍ函数为学习函数，分别以ｔａｎｓｉｇ和ｌｏｇｓｉｇ函数为隐藏层和输出层的传递函数，通过对神经网络隐藏层神经元数目的调整来优化网络，使得网络能够以较少的运算消耗获得较好的识别效果。初步实验结果表明，该技术可以较好地识别出空白题。本研究成功的关键是提取出区别空白题与非空白题的特征参数。因为非空白题有作答记号，导致其行向量、列向量标准差的标准差均较大，而空白题行向量、列向量标准差的标准差均接近０，所以我们提取图像像素灰度值矩阵行向量、列向量标准差的标准差作为特征参数。为了更好地识别，可在提取特征参数之前对图像进行增强对比度的预处理，以避免对特征参数不明显的试卷的“误判”。此外，还可通过应用支持向量机的方法（如贾志先２０１１）进一步避免可能出现的识别错误。本研究只是利用神经网络进行空白题识别技术开发的一个初步尝试，尚存一些不足。首先，训练样本较小，识别的准确性和稳定性有待大样本的验证。其次，将彩色图像转换为灰度图像的操作尚需人工处理，尚未实现“转换－识别”的自动化。在后续开发中，如果实现了图像转换处理的自动化，且空白题识别的输入结果能够作为评分系统的输入，自动给空白题赋分，那么这一基于神经网络的空白题识别技术应当有广泛的应用前景。