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5.3.1 Find Minimum Protocol (FindMin) : : : : : : : : : : : : : : : 86
5.4 Protocol EÆciency : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 91
5.5 Applications : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 91
5.6 Chapter Summary and Future Work : : : : : : : : : : : : : : : : : : 93
6 SECURE TWO-PARTY STATISTICAL ANALYSIS AND
PRIVACY-PRESERVING SURVEY PROBLEMS : : : : : : : : : : : : : : 94
vii
6.1 Secure Two-Party Statistical Analysis Problem : : : : : : : : : : : : : 96
6.1.1 Statistical Analysis Background : : : : : : : : : : : : : : : : : 96
6.1.2 Two Models of Cooperation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 97
6.1.3 Heterogeneous Model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 98
6.1.4 Homogeneous Model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 100
6.2 Privacy-Preserving Survey Problem : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 104
6.3 Chapter Summary and Future Work : : : : : : : : : : : : : : : : : : 109
7 SECURE REMOTE DATABASE QUERY WITH APPROXIMATE MATCH-
ING : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 110
7.1 Framework : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117
7.1.1 Models : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117
7.1.2 Notation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119
7.2 Protocols : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 120
7.2.1 PIM/Approx : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 120
7.2.2 SSO/Approx : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 127
7.2.3 SSCO/Approx : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 131
7.3 Chapter Summary and Future Work : : : : : : : : : : : : : : : : : : 134
8 OTHER SECURE TWO-PARTY COMPUTATION PROBLEMS : : : : : 136
8.1 Framework : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 136
8.2 Other Secure Two-Party Computation Problems : : : : : : : : : : : : 139
9 CONCLUSIONS AND FUTURE WORK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 141
9.1 Summary of Main Results : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 141
9.2 Summary of Findings, Experience, and Challenges : : : : : : : : : : : 142
9.2.1 Findings and Experience : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 142
9.2.2 Challenges : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 147
9.2.3 Trading Privacy for EÆciency : : : : : : : : : : : : : : : : : : 148
9.3 Future Work : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 149
LIST OF REFERENCES : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 151
VITA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 159
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LIST OF FIGURES
Figure Page
3.1 Scalar Product Protocol 2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25
3.2 Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 44
4.1 Various Ways of Cooperation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 56
4.2 Private Evaluation of P(M1 +M2)Q : : : : : : : : : : : : : : : : : : 61
6.1 Two Models of Cooperation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 97
6.2 Survey Models : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 105
7.1 Secure Remote Database Query Models : : : : : : : : : : : : : : : : : 117
8.1 Models : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 137
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