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摘要: 教学离不开测试, 测试离不开数据的统计和分析; 只有运用科学的统计分析方法, 才能获得全面、真实、准确、可靠的数据。在充分论证的基础上, 作者认为, 只有将集中量数、差异量数、标准分这三者有机地结合起来, 将他们运用于大学英语测试成绩的统计分析之中, 才能对测试成绩作出全面、准确的统计分析, 为改进大学英语教学、提高大学英语教学质量提供更详尽、更全面、更准确、更有价值的统计数据和分析资料, 才能够正确地、更好地、更有效地运用测试手段来检查学生的成绩及评价老师的教学效果。
Abstract : Teach ing canno t be iso lated f rom test ing and test ing f rom the stat ist ical analysis of data . O nly w ith a scientific method of the stat ist ical analysis can w e get the overall, t rue, accurate and reliable data of the stat ist ical analysis . The autho r, upon the basis of a detailed study, ho lds that the o rganic combinat i on ofM easures of Cent ral Tendency, M easures of D ispersi on and Standard Sco re and their app licat i on to the stat ist ical analysis of the test results in College English can p resent an overall analysis and accurate stat ist ics, and in turn it w ill offer mo re detailed, mo reoverall, mo re accurate, mo re valuable stat ist ical data and analyt ic info rmat i on, thus i mp roving Co llege English teaching and enhancing its teach ing quality . O nly in th is w ay can w e safely say that w e have emp loyed the goal of test ing:the tests in a co r rect and eff icient w ay to inspect the students’academ ic reco rd and to app raise the teachers’teaching effect .
Key words: standardizat i on; test; stat ist ical analysis; data; Co llege English

    1 . 引言

     21 世纪的到来和教育形式的发展, 对大学英语教学和教学质量的要求越来越高。为了检查教学效果, 必不可少的手段之一就是测试, 为了比较测试结果, 必须运用科学的统计方法。为了使我们的分析数据准确、可靠, 更具实用价值, 同时也易于比较, 在大学英语测试中推行和使用标准化的统计方法和手段, 已刻不容缓, 它同时也是大学英语教学改革的重要内容。外语专业的学生和老师都有点害怕数学公式。有人讲, 一看到根号就心里没底了; 如果分子是平方根, 分母也是个平方根, 然后再有几项加、减、乘、除, 这就更叫人发慌了(韩宝成,2000) ; 不仅如此, 有人连标准差是什么都不知道(刘润清,2000)。笔者将标准化统计分析方法在大学英语教学测试统计中的实践方法介绍给大家, 与大家交流。

      2 . 常用的标准化统计方法

      2 . 1 集中量数
    在我们日常的大学英语教学中, 各种测试不断, 因为 “教学离不开测试” (刘润清、韩宝成, 2000) , 测试后又离不开成绩的统计和数据的分析。每学年大的测试(含考试、考察)就在四次以上, 对每次测试的成绩的统计分析主要是算出平均分和分数段(即次数分布)这两个集中趋势的数据。众所周知, 集中量数(M easures of Cent ral Tendency)的作用有二: 第一, 它是一组数据的代表值, 可以用来说明一组数据全貌的一个方面的特征, 即它们的典型情况; 第二, 它可以用来进行组间比较,以判明一组数据与另一组数据的数值差别。而集中量数尤以算术平均数(M ean)为最严密、最可靠、最敏感、最易于理解而应用最广。但它也有不足之处: 第一, 在次数分布图上, 不能一时看出, 必须经过运算才能确定; 第二, 有时会因为少数极端数值的影响, 而大大改变其数值, 从而相对地削弱了它作为集中量数的代表性; 第三, 如果舍去极端值, 算术平均数就无法确定。如果次数分布表有不确定的组, 就无法求出算术平均数; 此外, 算出平均数未必见诸事实(即在实际值中不一定有此数) (张厚粲, 1988)。
     除了采用算术平均数外, 在成绩统计中还常用到中数(M edian, 即位于一组数据中较大一半与较小一半中间位置的那个数)和众数(Mode, 即在一数列中出现次数最多的那个数值) (叶佩华等, 1983)。为了弥补算术平均值的不足, 在一般的测试成绩统计中, 我们可以采用算术平均数与中数和众数相结合的办法, 发挥各个统计量数的特点, 充分反映出我们所想了解的各种数据, 为我们分析测试成绩提供更多、更详尽的信息资料。平均数、中数、众数为集中量数, 各自描述的典型情况不同, 如表 1 所示:

　　求出平均数的同时又求出中数和众数, 这有助于我们了解测试成绩分布是否正常。因为在一个正态分布(No rmalD istribut i on)中, 平均数、中数、众数三者相等, 因此在数轴上三点重合; 如考生分数的分布出现正偏态, 说明考试题目太难, 多数考生得分很低, 分数集中在低分区, 而不是在正中, 两侧也不对称。如果考生分数分布出现负偏态, 说明考试题目偏容易, 多数考生的分数都很高, 考生的分数都集中在高分区(刘润清、韩宝成, 2000)。而正偏态分布中M > M ed> Mod; 在负偏态分布中M < M ed< Mod。如图所示:平均数、中数、众数三者在分布中的相对位置

2 . 2 差异量数描述一组数据的特征仅用集中量数是不够的。我们在研究一组数据的特征时, 不但要了解其典型情况, 而且还要了解特殊情况(韩宝成, 2000)。在统计学中, 集中量数可以说明分布的位置, 差异量数(也称离中量数,M easures of D ispersi on)可解释分布的离散情况(贺祖斌, 2001) , 因此, 在实际教学中,要想全面反映成绩统计数据的面貌, 只说明典型情况是远远不够的, 还必须对事物的特殊性进行描述, 这些特殊性常常表现为数据的变异性。例如在考察同一个年级的几个教学班时,常常遇到几个班的平均成绩相同或十分相近, 但整齐程度不同, 如果只比较平均成绩并不能全面、真实地反映出这些班级对大学英语课程学习的全貌, 只有同时对各个班成绩分数的离散程度也进行度量, 才能够做到比较全面地描述和反映这些班级的实际情况。因此, 我们在研究一组数据特征时, 不但要了解其典型情况, 而且还要了解它们的特殊情况。只有这样, 才能更为透彻地了解数据之间的差别(刘润清、韩宝成,2000)。请看下表(表 2) :
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