英语论文网

ar2&
　　从表中可以看出我校 95 级的 14 个班的高考平均成绩比较接近, 特别是B 班与C 班、 D 班与 E 班、I班与J 班、 L 班和M 班与N 班的成绩相当接近,B 班与C 班的平均分仅差 0 . 3,D 班与E班的平均分仅差0. 18, L 班与M 班的平均分仅差0 . 15,M 班与N 班的平均分仅差 0 . 19,L 班与N 班的平均分也仅差 0 . 34; 从平均成绩来看, B 班的成绩比C 班要稍好一些,D 班的成绩比E 班要稍好一些,L 班的成绩比M 班要稍好一些,M 班的成绩比N 班要稍好一些, 但实际上这是表明现象, 这个平均数所反映的情况不全面, 也未能反映出真实情况。从标准差来看, C 班的离散程度小于B 班, 其成绩相对集中, 故C 班的学习成绩要比B 班好。因为B 班的离散度大于C班。表明成绩高低悬殊大。 D 班与E 班、 L 班和与M 班与N 班的情况类似。此外, 在应用集中量数对一组数据的典型情况进行描述时, 还存在着这些集中量数的代表性如何这一类问题。请看下面三组数据(表 3) :

　　表中三个组的平均值均为 70 . 13 分, 但A 组数据的全距 (最大数与最小数之差) 为2 5 , 标准差为 8 . 1557,明显的非常集中; C 组数据的全距为 34, 标准差为 9 . 3799, 最为分散; B 组居中, 全距为 30, 标准差为 9 . 2294。也就是说,A组平均值为 70 . 13 的代表性最大, C 组平均值的代表性最小。但是仅从三组的平均值来判断, 却无法得出全面的结论。由此可见, 一组数据集中量数的代表性如何, 可由表示差异情况的量数来说明, 如表中的全距(Range)和标准差(Standard Devi2at i on)。差异量数愈小, 则集中量数的代表性愈大, 数据的集中程度亦愈大; 反之, 若差异量数愈大, 则集中量数的代表性愈小, 数据的离散程度愈大; 若差异量数为零, 则说明该组数据彼此相等, 其值都与集中量数相等(王汉澜, 1986)。因此, 为了全面、准确地反映实际情况, 在进行测试成绩统计时, 除必须求出集中量数外, 还需要计算出差异量数, 最为常用的是全距和标准差。集中量数是指量尺上的一点, 是点值, 而差异量数是量尺上的一段距离(张厚粲, 1988) , 只有将二者很好结合, 才能对一组数据的全貌进行清晰的描述, 只有利用平均数和标准差两个统计量才能全面说明一组数据的全貌 (韩宝成, 2000) , 这样才能得到有真正价值的统计分析数　　以表 3A 组数据为例来说明标准差的计算:

　　在标准化的统计分析中除了要计算出一组数据的标准差以外, 常常还要将原始分数转换为标准分(Standard Sco re)。标准分(亦称为Z 分)实际上就是以标准差为单位来表示某一分数与平均数的差(桂诗春, 1986)。标准分的计算公式为:

式中, x 为原始分数, X 为平均值, SD 为标准差。标准分表示其原始分在以平均分数为中心时的相对位置, 这比使用平均数和原始分数表达了更多的信息。把原始分数转换为标准分之后, 标准分成了一种抽象的数值, 不受原测量单位的影响。因此, 把不同单位的数据转换成标准分之后就可以进行比较(刘润清、韩宝成, 2000) , 同时还能接受代数方法的处理, 因此, 在数据统计分析中有广泛的应用价值和重要的作用(叶佩华等, 1983)。例如, 有A、 B 两位学生在某学期的考试中取得的分数如下表(表 4)所示, 可以利用标准分来进行比较说明。表4 . A、 B 两位学生在某学期的考试中取得的原始分与标准分

　　根据表中五门考试的原始分数以及五门考试的总成绩,如果说学生A、 B 的 English 成绩最好, 或者说学生A 在五门考试中的总成绩比学生B 好, 都是不正确的。因为单位不同,不能比较, 也不能合并。只有把原始分数转换为标准分后, 才可互相比较, 并可以合并总成绩(叶佩华等, 1983)。从标准分数可以看出: 学生A 的 P sycho logy 考试成绩最好, Ap t itude考试成绩次之, Reading 和 Know ledge 考试成绩最差; 而学生B 的Reading 考试成绩最好, Know ledge 考试成绩次之,Ap t i2tude 考试成绩最差。仅从原始分数的总成绩来看, 学生A 的成绩要高于学生B 的成绩, 但实际上(从标准分来看)学生B 的成绩要高于学生A 的成绩。因此用标准分来比较就比原始分要准确得多(桂诗春, 1986)。又如, 有一位学生在三次不同的考试中取得的分数如下表(表 5)所示, 我们可以利用标准分来进行比较说明。

　　从表中三次考试的原始分数来看, 该学生的三次考试成绩相同, 如果说该学生的三次考试成绩是一样的、没有什么变化, 是不正确的。同样是因为单位不同, 不能比较, 也不能合并。也只有把原始分数转换为标准分后, 才可互相比较, 并可以合并总成绩。从表中的标准分数可以看出: 该学生的第一次考试成绩最好(该成绩比 84 . 1%的学生成绩好) , 而第二次考试成绩最差(仅处于平均成绩的位置上)。仅从原始分数的成绩来看, 似乎看不出什么变化, 但实际上(从标准分来看)该学生的考试成绩是不稳定的。因此用标准分来比较就比原始分不仅要准确得多, 而且能够提供更多的信息。由此可见, 通过用标准分, 我们可以通过位置的比较来比较分数(韩宝成, 2000)。
3 . 常用标准化统计法的实践
因为 “考生的成绩是通过他的成绩在常模群体中与其他考生成绩比较的相对位置来表示, 通常用该考生的分数与均值的距离(以标准差为单位)来表示” (杨惠中, 1998) , 所以, 我们可以利用标准分比较分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低这一特点对大学英语教学进行评估(李跃平, 1996)。具体的作法是: 运用数理统计方法将要进行比较的团体中的每一个教学班的高考入学成绩(平均值)转换为标准分数, 使在这一团体中的每一个教学班在入学成绩统计中都处于一个特定的位置。在正常情况下, 在修完大学英语后参加全国大学英语四级统一考试(CET - 4)时每个班都应处于这个团体中与原来位置相符的位置上。如果某教学班的四级考试的实际成绩(通过率的高低, 而不是考试成绩的平均值的大小)所处于的位置与该班所应该位于的成绩位置出现的差异值, 则表明该班的相对进步或退步(正值为进步, 负值为退步, 绝对值的大小表明相对进步或退步的情况) (李跃平,1996)。实例如表 6 所示。

4 . 结束语

综上所述, 我们可知: 只有将能够反映数据的典型情况的集中量数与能够反映数据的特殊性情况的差异量数以及标准分三者有机地结合起来, 运用于大学英语测试成绩统计分析之中, 才能够对测试成绩进行全面、准确的统计分析, 对这些数据的全貌进行全面、清晰的描述, 才能够为改进大学英语教学、提高大学英语教学质量提供更详尽、更全面、更准确、更有价值的数据统计分析资料, 才能够 “正确地、更好地、更有效地运用测试手段来检查学生的成绩及评价老师的教学效果” (刘润清、韩宝成, 2000 年) , 才能够推进和保证大学英语教学改革的进程, 达到提高大学英语教学质量的目的, 实现教育部提出的 “大学英语教学上一个新台阶” 的目标。

参考文献
[ 1 ] J. B. Heaton, W riting E ng lish L ang uag e T ests[M ] . 北京: 外语教学与研究出版社, 2000 .
[ 2 ] 韩宝成. 外语教学科研中的统计方法[M ] . 北京: 外语教学与研究出版社, 2000 .
[ 3 ] 刘润清. 外语教学科研中的科研方法[M ] . 北京: 外语教学与研究出版社, 2000 .
[ 4 ] 刘润清, 韩宝成. 语言测试和它的方法[M ] .